Foi observado o movimento de dois corpos chamados de “A” e “B”. O corpo “A” estava com 38Km/h e, o corpo “B” , que estava a 80m na frente de “A”, com 36Km/h .
Qual foi a posição no espaço em que o corpo “A” ficou lado a lado com o corpo “B” ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1534,5 metros
Explicação:
Primeiramente, temos que passar as velocidades de A e B para metros por segundo (dividir a velocidade em km/h por 3,6):
Va = 38km/h -> 10,55m/s
Vb = 36km/h -> 10m/s
Feito isso, temos que montar a função horária da posição para os corpos A e B. O enunciado não menciona nada sobre aceleração, então ambos os corpos estão em movimento uniforme (MU).
A fórmula da função horária da posição no movimento uniforme é dada por:
S = So + vt
Chamaremos a função horária do corpo A de Sa e a função horária do corpo B de Sb. O enunciado nos traz que o corpo B está 80 metros a frente de A, então o corpo A está saindo da posição inicial (So) 0 euquanto a posição inicial de B é 80. Com essas informações e substituindo as velocidades em metros por segundo, teremos:
Sa = 0 + 10,55t
Sb = 80 + 10t
O enunciado afirma que, em algum instante, o corpo A ficou lado a lado com o corpo B. Isso significa que suas posições finais eram as mesmas. Sendo assim, temos que igualar Sa a Sb:
Sa = Sb
0 + 10,55t = 80 + 10t
10,55t - 10t = 80
0,55t = 80
t = 80/0,55
t = 145,45 segundos
Isso indica que após 145,45 segundos, o corpo A alcançou o corpo B. No entanto, a pergunta final nos pede a posição, e não o tempo, portanto o problema não acabou. Já que temos o tempo, podemos substituir na função horária de qualquer um dos dois corpos. Vou substituir o t na função horária do corpo B (Sb):
Sb = 80 + 10x145,45
Sb = 80 + 1454,5
Sb = 1534,5 metros
O corpo A ficou lado a lado com o corpo B na posição de 1534,5 metros.