Question

Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante. A constante k de proporcionalidade depende, entre outros fatores, do impacto da notícia na vida dos envolvidos e de propriedades dos meios de comunicação disponíveis.
Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue o item seguinte.



De acordo com a modelagem realizada, é possível que, em determinado instante, o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo.

Answer 1

De acordo com a modelagem dada, E = k. p.(1-p), para k = 1, não é possível que o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo, pois o maior espalhamento ocorre quando 50% das pessoas conhecem a notícia (p=50%), e com isso o maior espalhamento será conforme definido a seguir:

Substituindo p=50%=0,5, na função E = 1. p.(1-p), temos que:

E(0,5) = 0,5 – (0,5)2

E(0,5) = 0,5 – 0,25

E(0,5) = 0,25 = 25%

Logo está incorreto