Question

Foi lançado, do solo, um projétil a 30m/s. Supondo que a gravidade local é 10m/s², quanto tempo o projétil´permanece no ar até chegar no solo?

Answer 1

Resposta:

O projétil permanece 6 segundos no ar até chegar no solo.

Explicação:

Resolução pela lógica:

Dizer que o projétil sobre uma aceleração é de 10 m/s² significa dizer que sua velocidade aumenta ou diminui a uma taxa de 10 m/s a cada segundo. Logo, para esse caso, temos

$\begin{array}{ccc}tempo&velocidade&sentido\\0\;s&30\;m/s&subindo\\1\;s&20\;m/s&subindo\\2\;s&10\;m/s&subindo\\3\;s&0\;m/s&\\4\;s&10\;m/s&descendo\\5\;s&20\;m/s&descendo\\6\;s&30\;m/s&descendo\end{array}$

Portanto, o projétil permanece 6 segundos no ar desde seu lançamento até voltar ao solo.

Resolução por equação:

Usando a equação horária de movimento, temos

Na subida:

$v=v_0+a\;.\;t\\\\0=30-10\;.\;t\\\\10\;.\;t=30\\\\t=\dfrac{30}{10}\\\\t=3\;s$

Na descida:

$v=v_0+a\;.\;t\\\\30=0+10\;.\;t\\\\30=10\;.\;t\\\\t=\dfrac{30}{10}\\\\t=3\;s$

Portanto, o projétil permanece 6 segundos no ar desde seu lançamento até voltar ao solo.