Question

Foi feito uma secção plana de uma esfera a uma distância de 12 cm do seu centro sabendo que o raio dessa esfera de 37 cm a área e a dessa secção plana em cm² é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Foi feito uma secção plana de uma esfera a uma distância de 12 cm do seu centro sabendo que o raio dessa esfera de 37 cm

Aplicando Pitagoras

R = da ( secção)  ACHAR????

(37)² =  (12)² + (R)²

(37x37) = 12x12+r²

1369 = 144 +r²  mesmo que

r²+144= 1369

r²= 1369 - 144

r² = 1225  

r = √1225

r = 35    (secção)

área da secção, que é um circulo

Area = π.R²

Area = π.(35)²

Area = π.(35x35)

Area = π.1225

Area = 1225.π  (cm²) resposta

letra (c))

Answer 2

Resposta:

resposta:     A = 1225π cm²

Explicação passo a passo:

A área "A" da secção plana é igual a área da circunferência, ou seja:

1ª            $A = \pi .r^{2}$

Se a secção plana, corta a esfera a uma distância de 12 cm do centro e, sabendo que o raio "R" da esfera é 37 cm, então devemos calcular o valor de "r" e, para isso, devemos aplicar o teorema de Pitágoras. Então:

2ª         $R^{2} = r^{2} + d^{2}$

Isolando "r" da 2ª equação temos:

3ª         $r = \sqrt{R^{2} -d^{2} }$

Substituindo o valor de "r" na 1ª equação, temos:

           $A = \pi (\sqrt{R^{2} - d^{2} })^{2} = \pi (R^{2} - d^{2} )$

Se:

               $R = 37cm\\d = 12cm$

Então:

$A = \pi (R^{2} - d^{2} ) = \pi (37^{2} - 12^{2} ) = \pi (1369 - 144) = 1225\pi cm^{2}$

Portanto, a área da secção plana é:

               $A = 1225\pi cm^{2}$

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