Question

Foi feito um levantamento com 10.000 crianças para saber quantas haviam recebido a vacina contra Febre Amarela e a vacina contra a Dengue. Os resultados obtidos estão na tabela a seguir.

Vacina Número de Crianças
Febre Amarela 5428
Dengue 4346
Nenhuma 1644

Quantas crianças receberam apenas uma vacina?
(A) 1.418
(B) 6.938
(C) 8.356
(D) 1.644
(E) 9.774

Answer 1

Olá!

Foi feito um levantamento com 10.000 crianças para saber quantas haviam recebido a vacina contra Febre Amarela e a vacina contra a Dengue. Os resultados obtidos estão na tabela a seguir.  

Vacina Número de Crianças

Febre Amarela 5428

Dengue 4346

Nenhuma 1644  

Quantas crianças receberam "apenas uma vacina"?

(A) 1.418

(B) 6.938

(C) 8.356

(D) 1.644

(E) 9.774

Temos os seguintes informações das crianças que foram se vacinar:

Febre Amarela = vacinaram 5428 crianças

Dengue = vacinaram 4346 crianças

Nenhuma = 1644 crianças

------------------------------------------------------

Total de crianças envolvidas = 11418

Se foi feito um levantamento com 10000 crianças, então alguém foi tentar se vacinar 2 vezes, ou seja:

11418 - 10000 = 1418 crianças a mais

Agora, quantas crianças receberam "apenas uma das vacinas" ?

Febre Amarela = 5428 - (1418 crianças a mais) = 4010

Dengue = 4346 - (1418 crianças a mais) = 2928

--------------------------------------------------------------------------

Total que recebeu apenas uma das vacinas = 4010 + 2928 = 6938 crianças

Resposta:

(B) 6.938

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*** Outra forma de solução, por Diagrama de Venn *** (confere o anexo)

Vamos incluir todos os elementos envolvidos, vejamos:

$10000 = 5428 - \diagup\!\!\!\!\! x + \diagup\!\!\!\!\!x + 4346 - x + 1644$

$10000 = 5428 + 4346 - x + 1644$

$10000 = 9774 - x + 1644$

$x = 9774 + 1644 - 10000$

$x = 11418 - 10000$

$\boxed{x = 1418}\Longleftarrow(crian\c{c}as\:a\:mais)$

Só, que o enunciado quer saber quantas crianças receberam apenas uma vacina, observe o diagrama, usarei apenas os elementos envolvidos que não estão na intersecção "x" , considere x = 1418 , então:

$5428 - x + 4346 - x =$

$5428 + 4346 - 2*x =$

Substitua o valor de "x"

$5428 + 4346 - 2*1418 =$

$5428 + 4346 - 2836 =$

$5428 + 4346 - 2836 = \boxed{\boxed{6938}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

(B) 6.938

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$