Question

Foi feito um experimento para saber como a temperatura de uma barra de ferro variava com o tempo. Para esse experimento foi utilizada uma barra com temperatura inicial de –10 °C que foi aquecida até 30 °C . A partir da figura abaixo calcule quanto tempo demorou para a temperatura chegar a 6° após o início da experiência. a) 1min b) 1min e 5seg c) 1min e 10 seg d) 2min 2min e 20 seg

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

por se tratar de um gráfico com um reta, estamos trabalhando com função do 1° grau

e a fórmula da função é dada por f(x) = ax + b

q tbm pode ser escrito na forma:

y = ax + b

a reta do tempo, a reta horizontal, ele representa o eixo x

já a reta vertical, reta da temperatura, representa o eixo y

olhando o gráfico, q é a reta vermelha

ela intercede o eixo da temperatura, q é o eixo vertical, no ponto -10

ou seja, o gráfico tem contato no ponto -10 do eixo y

exatamente esse ponto é a constante "b" da fórmula

então aquela forma pode ser escrita assim agr:

y = ax + (-10)

substituí o "b" pelo -10

a gente precisa descobrir o valor de "a" agr

como o eixo do tempo representa o x e o eixo da temperatura representa o y, eu posso pegar os valores q neles estão pra substituir na fórmula

veja, no eixo x q é o do tempo, eu tenho 5

e se eu seguir o pontilhado, me diz q esse 5 do eixo x representa o 30 do eixo y

então eu vou pegar esse par e substituir eles na fórmula, assim:

y = ax + (-10)

30 = a.5 + (-10) (o ponto significa multiplicação)

com essa equação q a gente desenvolveu, podemos descobrir o valor de "a"

aquele + (-10) fica apenas -10 devido a regra de sinais

então temos:

30 = a.5 -10

resolvendo a equação, temos:

30 + 10 = a.5

40 = a.5

40/5 = a

a = 8

sabendo "a", agr podemos montar a função q representa aquele gráfico

y = 8x -10

com essa função, eu consigo descobrir qualquer x e y específico desse gráfico apenas substituindo x ou y

e é exatamente o q a pergunta me dá

ela quer saber quanto tempo passou quando a barra chegou aos 6 graus

a gente sabe q a temperatura é o eixo y

então a gente substitui o y da função pelo 6:

6 = 8x - 10

com isso, podemos descobrir o x, ou seja, o tempo q passou até chegar aos 6 graus:

6 = 8x -10

6 + 10 = 8x

16 = 8x

16 / 8 = x

x = 2

2 do eixo do x q representa o tempo em minutos

então é no minuto 2 q a barra vai chegar aos 6 graus

espero ter ajudado.