Question

Foi feita uma pesquisa sobre a preferência na leitura de 3 jornais. Verificou -se que a metade dos entrevistados lia o jornal A,
$\frac{2}{5}$
lia o jornal B, e 235 pessoas liam o jornal C. Quantas pessoas foram entrevistadas?

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Answer 1

Seja "x" o numero total de entrevistados, temos:

--> "a metade dos entrevistados lia o jornal A" :    $\boxed{\frac{1}{2}.x}$

--> "2/5 lia o jornal B":   $\boxed{\frac{2}{5}.x}$

--> "235 pessoas liam o jornal C":   $\boxed{235}$

A soma dos tres grupos de pessoas deve ser igual ao total de entrevistados, logo:

$\frac{1}{2}.x~+~\frac{2}{5}.x~+~235~=~x\\\\\\x~-~\frac{1}{2}.x~-~\frac{2}{5}.x~=~235\\\\\\MMC~=~10\\\\\\\frac{10~.~x~-~5~.~x~-~2~.~2x}{10}~=~235\\\\\\10x-5x-4x~=~10~.~235\\\\\\\boxed{x~=~2350~entrevistados}$