Question

Foi feita uma pesquisa entre estudantes para saber sua preferência de sabor de bolo:chocolate ou laranja.Do total dos entrevistados,2/3 declararam gostar apenas do de chocolate,1/5 declarou que apreciava apenas o de laranja,e os 30 restantes não gostavam de nenhum dos dois sabores.Nesse caso,o número de alunos entrevistados foi?

Answer 1

vou chamar de x o número total de entrevistados:
a fração que corresponde ao número total de entrevistado:

$\frac{2x}{3} + \frac{x}{5} + 30 = x$
$30 = x - \frac{2x}{3} - \frac{x}{5}$
o M.M.C é 15
$30 = \frac{15x}{15} - \frac{10x}{15} - \frac{3x}{15}$
$30 = \frac{2x}{15}$
30.15 = 2x
450 = 2x
x = 450 / 2
x = 225

225 alunos entrevistados