Question

Foi colocado uma garrafa coletora na forma de cilindro para um trabalho que estava sendo realizado pelos alunos de geografia no campo. A garrafa era circular e reta, onde o raio da base da garrafa media 7cm e sua altura de 15cm. Só que agora preciso que você calcule a área da lateral e sua área total para saber quanto vou ter coletado.

Answer 1

A área lateral de um cilindro é dada por

$A_L=2\pi rh$

Que nesse caso será $A_L=2\pi\cdot7\cdot15 = 210\pi cm^2$

A área total dependerá se a garrafa tem ou não tampa. Se tiver, será a soma da área lateral com duas vezes a área da base. Caso contrário, será a soma da área lateral com a área da base. Como no cilindro a base é um circulo, temos que a área da base será $A_B=\pi r^2$. Nesse caso será $A_B=\pi\cdot7^2= 49\pi cm^2$.

Logo, caso a garrafa tenha tampa, a área total será $A_L+2A_B= 210\pi+2\cdot49\pi = 308\pi cm^2$. Caso não tenha tampa, a área total será $A_L+A_B= 210\pi+49\pi = 259\pi cm^2$.