foi aplicada uma prova de 15 questões, cada uma apresentando duas alternativas. se um aluno “chutar” todas as questões, qual a probabilidade de que ele acerte 12?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
já que cada questão têm duas alternativas e apenas uma certa, a chance de você acertar a alternativa correta é de 1 em 2, ou seja, 1/2(50%).
como são 15 questões e para cada individualmente você tem 1/2 de chances de acertar. as chances de você acertar todas as questoes no chute é de
1/2^15 (1/2 elevado a 15)
mas a questão pede as chances de acertar 12 questoes apenas. então ficará assim: 1/2^12
agora, primeiro temos que usar a fórmula de combinações para saber quantos grupo de 12 questões existem dentro das quinze.
C= combinação.
n= número total.
p= numero de grupos formados
Cn,p= n!/p!(n-p)!
C15, 12= 15!/12!(15-12)!
C15,12=15!/12! 3!
C15,12= 15×14×13×12! /12! 3! (cortamos os 12! e fica assim;)
C15,12= 15×14×13 / 3!
C15,12= 2730/6
C15,12= 455 (grupos de 12 dentro das 15 questões)
já sabemos que podem ser feito 455 grupos de 12 questões dentro das 15 questões, mas apenas 1 grupo é a que você acertará todas as questões nela.
vamos juntar todas as possibilidades de acertos, erros e grupos por meio de multiplicação.
CHANCESde acertos= 1,2^12 = 1/4096
CHANCES de erros= 1,2^12= 1/4096
grupos de 12 questões= 455
1/4096 × 1/4096 × 455=
455/16.777.216= canches
isso dá +- 1/36.873
+- 0,027% de chance.
qualquer dúvida estou a disposição.
Resposta:
Já que cada questão têm duas alternativas e apenas uma certa, a chance de você acertar a alternativa correta é de 50%. Como são 15 questões e para cada individualmente você tem 1/2 de chances de acertar. As chances de você acertar todas as questoes no chute é de (1/2 elevado a 15)
Explicação passo-a-passo: