Question

(FMU-SP) A distância entre duas cargas elétricas fixas é d, sendo a força de atração entre elas igual a F. Calcule a distância entre as cargas para que a força entre elas aumente para 2F. Marque todas as respostas corretas.

Answer 1

$F_1=F\ \therefore\ F=k_e\dfrac{q_1q_2}{d_1^2}\ \therefore\ d_1=\sqrt{k_e\dfrac{q_1q_2}{F}}$

$F_2=2F\ \therefore\ 2F=k_e\dfrac{q_1q_2}{d_2^2}\ \therefore\ d_2=\sqrt{k_e\dfrac{q_1q_2}{2F}}$

$\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{\sqrt{k_e\dfrac{q_1q_2}{F}}}{\sqrt{k_e\dfrac{q_1q_2}{2F}}}=\sqrt{\dfrac{q_1q_2}{F}\bigg(\dfrac{2F}{q_1q_2}\bigg)}\ \therefore\ \dfrac{d_1}{d_2}=\sqrt{2}\ \therefore$

$\boxed{d_2=\dfrac{d_1}{\sqrt{2}}}$

$\text{Como}\ d_1=d:\ \boxed{d_2=\dfrac{d}{\sqrt{2}}}$