Question

(FMP) Considere a função logarítmica f : R* → R definida por
f(x) = log7 (x).
Quanto vale a razão f(4)
f(16)
?

Answer 1

Resposta:

Resolução através da aplicação das propriedades de log

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> f(4)

$\sf f(x)=log_{7}~x$

$\sf f(4)=log_{7}~4$

=> f(16)

$\sf f(x)=log_{7}~x$

$\sf f(16)=log_{7}~16$

Assim:

$\sf \dfrac{f(4)}{f(16)}=\dfrac{log_{7}~4}{log_{7}~16}$

Lembre-se que:

$\sf log_{b}~a^m=m\cdot log_{b}~a$

Então:

$\sf log_{7}~16=log_{7}~4^2$

$\sf log_{7}~16=2\cdot log_{7}~4$

Logo:

$\sf \dfrac{f(4)}{f(16)}=\dfrac{log_{7}~4}{log_{7}~16}$

$\sf \dfrac{f(4)}{f(16)}=\dfrac{log_{7}~4}{2\cdot log_{7}~4}$

$\sf \red{\dfrac{f(4)}{f(16)}=\dfrac{1}{2}}$