Question

(FMP 2014) Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo, de um ponto acima do solo horizontal. A altura, em metros, atingida pelo corpo é dada pela função em que está em segundos. Decorridos 4 segundos do lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo.
A altura do ponto de lançamento, em metros, é
a) 0
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6

Answer 1

Ola Ana

a função é 

H(t) = Ax² + Bx + C

H(4) = 16A + 4B + C = 9
H(10) = 100A + 10B + C = 0

se ele leva  para chegar a altura máxima, então levará mais  para ele voltar para o ponto de lançamento.

então H(0) = H(8)

H(8) = 64A + 8B + C = C

8B = -64A
B = -8A 

H(4) = 16A + 4B + C = 9
H(10) = 100A + 10B + C = 0

16A - 32A + C = 9
100A - 80A + C = 0 

C - 16A = 9
C + 20A = 0

5C - 80A = 45
4C + 80A = 0

9C = 45 , C = 45/9 = 5 A altura do ponto de lançamento 

Answer 2

A altura do ponto de lançamento é 5 metros. Alternativa D.

Informações do enunciado:

t1 = 4 segundos

Altura máxima = 9 metros

t2 = 10 segundos

Temos a seguinte fórmula:

H(t) = Ax² + Bx + C

Vamos aplicá-la nos dois momentos, t1 e t2:

H(4) = 16A + 4B + C = 9

H(10) = 100A + 10B + C = 0

H(0) = H(8)

H(8) = 64A + 8B + C = C

8B = -64A

B = -8A 

H(4) = 16A + 4B + C = 9

H(10) = 100A + 10B + C = 0

16A - 32A + C = 9

100A - 80A + C = 0 

C - 16A = 9

C + 20A = 0

5C - 80A = 45

4C + 80A = 0

Somando, temos 9C = 45

C = 45/9

C = 5 metros

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