Question

(FMJ-SP) Um fio A tem comprimento 20 cm. Outro fio B, do mesmo material, tem metade da resistência elétrica do fio A. Se o diâmetro do fio B é três vezes maior que o diâmetro do fio A, o comprimento do fio B é de:


a) 4,4

b) 15 cm

c) 30 cm

d) 60 cm

e) 90 cm

Answer 1

O comprimento do fio B é de 90 cm.

A resistência de um condutor é dado pela segunda Lei de Ohm:

R = ρ.L/A

Sendo os dois fios do meso material, podemos ignorar ρ. Sabemos que LA = 20 cm e que RB = RA/2 e também que dB = 3.dA. A área da seção transversal dos fios será:

AA = π(dA)²/4

AB = π(3.dA)²/4

AB = π(9.dA²)/4

Substituindo os valores, temos:

RA = 20/(π(dA)²/4)

RA = 80/π.dA²

RB = LB/(π(9.dA)²/4)

RB = 4.LB/9π.dA²

Sendo RB = RA/2, temos:

4.LB/9π.dA² = 40/π.dA²

4.LB/9 = 40

LB = 40.9/4

LB = 90 cm

Resposta: E