Question

(FMJ-SP) A figura mostra uma
mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, com uma extremidade fixa numa parede e a outra encostada a um bloco de massa m = 5 kg, apoiado sobre uma superfície plana e horizontal.
O coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície de apoio são iguais a 0,5 e 0,4, respectivamente. Determine a compressão máxima da mola, em metros, que mantém o bloco em equilíbrio estático.​

Answer 1

Observando a figura, podemos notar que a única força capaz de manter o bloco em uma determinada posição, com certa compressão da mola, é a força de atrito.

O corpo pesa 5kg.

Logo, seu peso vale 50N (Massa x Gravidade).

Dessa forma, a força de atrito que age nesse corpo, quando ele está parado, é:

$F_{at} = n_{est} \times N$

Sabemos que a normal é igual ao peso e que o coeficiente de atrito estático vale 0,5, logo:

$F_{at} = 0,5 \times 50$

$F_{at} = 25N$

Isso para quando o corpo estiver parado.

Igualando à Força Elástica da Mola:

$k \times x = 25$

$100x = 25$

$x = 0,25m$

Agora vamos analisar a situação de quando o corpo está em MRU, outra situação de equilíbrio estático.

Para o corpo em MRU, temos:

$100 \times x = 0,4 \times 50$

$100x = 20$

$x = 0,2m$

Sendo assim, a situação de maior compressão da mola, em que o corpo está em equilíbrio estático, é a em que o corpo está parado, na qual a compressão máxima (X) vale:

$x = 0,25m$

Perdão se cometi algum erro.