Question

(FM Petrópolis RJ)
Considere a palavra "ENXAME".
Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com “XA"?
a) 12
b) 60
c) 120
d) 24
e) 96​

Answer 1

Resposta:

A resposta da questão é: 12

Explicação passo a passo:

12

Answer 2

O número total de anagramas que iniciam com XA é 12, o que torna correta a alternativa a).

Para resolvermos esse exercício, que trata de anagramas, devemos saber que os anagramas de uma palavra são as permutações das suas letras em todas as posições possíveis.

Assim, para a palavra ENXAME, temos que o total de letras é 6. Com isso, o total de permutações possíveis obtido ao calcularmos o fatorial do número de letras e dividirmos pelo fatorial das quantidades de letras repetidas, que no caso é 2! para a letra E.

Entretanto, como é desejado que os anagramas iniciem com XA, devemos fixar essas duas letras no início, obtendo que o total de anagramas é de 6 -2 = 4!.

Com isso, temos que o número total de anagramas que iniciam com XA é 4!/2! = 24/2 = 12, o que torna correta a alternativa a).

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