Question

Flavio trabalha numa empresa que paga a ele R$ 58,00 por dia sem alimentação e R$ 52,00 quando suas refeições são feita na empresa. No fim de 30 dias, Flavio recebeu R$ 1.650,00. Durante o mês, ele fez as refeições na empresa por um período de:
a) 10 dias
b) 12 dias
c) 18 dias
d) 15 dias

Answer 1

$Considerando:\\\\ s \to Quantidade\ de\ dias\ sem\ refei\c{c}\~ao\\ c \to Quantidade\ de\ dias\ com\ refei\c{c}\~ao$

A quantidade de dias somando com refeição e sem refeição:

$c + s = 30$


Para dias com refeição, recebeu R$ 52,00, para dias sem refeição, recebeu R$ 58,00, somando todos os dias, recebeu R$ 1.650,00:

$52c + 58s = 1.650$


Agora resolvendo o sistema de equações.

Isolando s da primeira equação:

$s=30-c$

Trocando pelo s da segunda equação, encontraremos o valor de c:

$52c+58(30-c)=1.650\\\\ 52c+1.740-58c=1.650\\\\ 52c-58c=1.650-1740\\\\ -6c=-90\\\\ c=\frac{-90}{-6}\\\\ \boxed{c=15\ dias\ com\ refei\c{c}\~ao}$

Trocando o valor c em qualquer uma das equações, encontraremos o mesmo valor para s. Utilizarei a primeira:

$(15)+s=30\\\\ s=30-15\\\\ \boxed{s=15\ dias\ sem\ refei\c{c}\~ao}$


Tirando a prova real:

$Primeira\ equa\c{c}\~ao:\\\\ 15 + 15 = 30\\\\ 30=30\\\\\\ Segunda\ equa\c{c}\~ao:\\\\ 52(15)+58(15)=1.650\\\\ 780+870=1.650\\\\ 1.650=1.650$


A alternativa correta é a letra D.


Bons estudos!