Question

Flávio decidiu abastecer seu carro que tem capacidade de 50 L, em uma manhã com 15°C. Após isso, estacionou o carro ao sol de temperatura de 40°C. Mas como se recordava das aulas de Física do Ensino Médio, prevenido, deixou faltar 1 litro no tanque.

Será que ele fez a estimativa correta ?

Dado: coeficiente de dilatação do combustível 1,0 . 10^-3 ° C ^ - 1

Answer 1

Segundo o enunciado, Flávio abasteceu o carro dele deixando uma folga de 1 litro no tanque. Se a capacidade do tanque é 50 litros, então podemos concluir que Flávio abasteceu seu carro com 49 litros de combustível.

Esse abastecimento foi feito a 15 °C. Se a temperatura subir para 40 °C, o volume do combustível aumentará. A variação do volume do combustível devido à variação de temperatura é dada por:

ΔV = V0.γ.Δθ

Onde:

– ΔV é a variação de volume do combustível;

– V0 é o volume inicial de combustível no tanque a uma dada temperatura;

– λ é o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível

– Δθ é a variação de temperatura;

Sabemos que há 49 litros de combustível a 15° C. Podemos calcular a variação desse volume caso a temperatura aumente para 40 °C:

ΔV = V0.γ.Δθ

ΔV = 49.(1.10^-3).(40 - 15)

ΔV = 49.25.10^-3

ΔV = 1225.10^-3

ΔV = 1,225 L

Então, a variação no volume do combustível será de 1,225 L caso a temperatura aumente de 15 °C para 40 °C. O volume, que era 49 L, passa a ser 49 + 1,225 = 50,225 L.

Flávio havia estimado que a variação seria de 1 L. Essa estimativa está levemente incorreta, pois a variação foi de 1,225 L. Pode-se dizer que é um valor próximo, porém o tanque tem capacidade para suportar apenas 50 L, então a estimativa não foi das melhores.

Answer 2

Resposta:

Supondo que o volume do tanque não varie, temos para o líquido: V 0 = 49 L, 'Y - 1,0 · 10- 3 0 c-1 e  

li6 = 40 - 15 = 25 ºC. Daí:  

liV = V0

'Yli0 ~ liV = 49 · 1 · 10- 3  

• 25 ~  

~ liV = 1225 · 10-3 ~  

~ !iV = 1,225 L  

Flávio não estimou corretamente, pois 225 ml de combustível vazaram.  

Observação: considerando a dilatação do tanque (a = 1,2 · 10-5 0 c-1 ) e lembrando que 'Y = 3o::  

/iV' = V0

'Ylifl ~ /iV' = 50 · 3 ,6 · 10-5 • 25 ~ /iV' = 45 ml  

Mesmo assim há vazamento de combustíve