Question

Flávio abasteceu o tanque de combustível do carro dele que tem capacidade para 51 litros,

numa manhã em que fazia 15 °C. Em seguida estacionou o carro ao sol, que fez a tempera

subir para 40°C. Bem prevenido, Flávio abasteceu somente 50 L e acreditava que a dilatação da

gasolina fosse menor que 1 L de maneira que não vazasse do tanque. Sabendo que a dilatação

volumétrica da gasolina é ϒ = 1 · /°C, verifique se vazou, ou não, gasolina do carro de Flávio.​

Answer 1

Resposta:

Vazou gasolina

Explicação:

Para descobrir se a gasolina vazou ou não, utilizaremos a equação da dilatação volumétrica:

$\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

• ΔV: variação do volume
• Υ: coeficiente de dilatação volumétrica do líquido = $1 \cdot 10^{-3}$
• Vo: volume inicial de líquido = 50 L
• ΔT: variação na temperatura = 40 - 15 = 25ºC

Calculando a variação de volume do líquido:

$\Delta V = 50 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot 25\\\Delta V = 1250 \cdot 10^{-3}\\\Delta V = 1,25 L$

O líquido dilatou 0,25 L a mais do que o tanque suporta, ou seja, houve transbordamento

Answer 2

Resposta:

Supondo que o volume do tanque não varie, temos para o líquido: V 0 = 49 L, 'Y - 1,0 · 10- 3 0 c-1 e  

li6 = 40 - 15 = 25 ºC. Daí:  

liV = V0

'Yli0 ~ liV = 49 · 1 · 10- 3  

• 25 ~  

~ liV = 1225 · 10-3 ~  

~ !iV = 1,225 L  

Flávio não estimou corretamente, pois 225 ml de combustível vazaram.  

Observação: considerando a dilatação do tanque (a = 1,2 · 10-5 0 c-1 ) e lembrando que 'Y = 3o::  

/iV' = V0

'Ylifl ~ /iV' = 50 · 3 ,6 · 10-5 • 25 ~ /iV' = 45 ml  

Mesmo assim há vazamento de combustível.