Question

Flavia e Silvia tem juntas 21 anos,A idade da Silvia é 3/4

da idade de Flavia.Qual a idade de cada uma?

Answer 1

Resposta: 12 e 9

Explicação passo a passo:

Para encontrarmos a idade de cada uma, vamos dizer que a idade de Flavia é "x" e a de Silvia é "y". Com isso, podemos traduzir o enunciado da questão para um sistema de equações com duas incógnitas, já que estamos procurando calcular a idade das duas separadamente. Então, temos que, se Flavia e Silvia tem juntas 21 anos, quer dizer que

$x+y=21$

e a idade de Silvia é 3/4 da idade de Flavia, logo

$y=\frac{3}{4} x$

Então, temos o seguinte sistema,

$\left \{ {{x+y=21} \atop {y=\frac{3}{4}x }} \right.$

Para resolvermos, basta substituir o valor de y da segunda equação no valor de y da primeira equação, assim

$x+\frac{3}{4}x=21\\\frac{7}{4}x=21\\ x=\frac{21.4}{7} \\x=12$

Logo, a idade de Flavia é 12 anos. Com isso, vamos calcular a idade de Silvia substituindo o valor encontrado para a idade de Flavia na primeira equação, dessa forma

$x+y=21\\12+y=21\\y=21-12\\y=9$

Portanto, a idade de Silvia é 9 anos.