Question

fiz o mdc de 30,45 de uma forma diferente da que vi no site... queria saber se está errado. Foi o seginte: (30,45) | 3
10,15 | 5
2,3 R: 3x5= 15

Answer 1

30,45/3
10,15/5
2,3/2
1,3/3
1,1/

MDC=>3.(5)=15

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Bom dia, Gabriel! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Informação prévia: o máximo divisor comum (m.d.c), de forma simplificada, é o maior número capaz de dividir outros dois números simultaneamente.

(II)Há mais de uma forma possível para a obtenção do m.d.c. Um deles é o método da decomposição em fatores primos dos números envolvidos, indicado no enunciado por meio de uma resolução e cuja análise desta foi solicitada. A seguir serão apresentadas a forma de obtenção do m.d.c pelo referido método e, posteriormente, uma conclusão acerca da comparação com o cálculo indicado no enunciado.

O m.d.c será calculado por meio da aplicação de dois passos:

a)Decomposição em fatores primos, à semelhança do que ocorre no cálculo do mínimo múltiplo comum;

b)Seleção dos fatores primos comuns aos dois números envolvidos e a realização de uma multiplicação ente eles.

→Aplicando-se o passo indicado no item a:

m.d.c (30, 45) |2       (Entre 30 e 45, apenas o 30 é divisível por 2.)

          15,  45  |3       (Ambos são divisíveis por 3.)

           5,  15   |3       (Apenas o 5, decorrente de 30, é divisível por 3.)

           5,   5   |5       (Ambos são divisíveis por 5.)

           1,    1    |

→Aplica-se o passo indicado no item b:

Selecionam-se os fatores primos comuns a 30 e a 45 acima destacados e multiplicam-nos:

3 . 5 = 15 = m.d.c (30,45)

===============================================

(III)Comparando-se com a resolução apresentada no enunciado:

(30, 45) | 3

10,  15 | 5

 2,    3 | 3 x 5 = 15

Verifica-se que a aplicação do item a está inadequada, porque não levou em consideração a divisão inicial de 30 pelo número primo 2, tal como mostrado na etapa (II) desta resolução. O resultado, m.d.c = 15, está correto.

(IV)De todo o exposto, afirma-se que o procedimento indicado no enunciado está parcialmente correto, pois não seguiu a ordem adequada de divisão pelos fatores primos, tal como indicado na etapa (II), embora haja obtido o resultado correto.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!