Matemática, perguntado por gustavoaraujo5, 1 ano atrás

fiz 336 bala de coco e 252 balas de mel.Quero separa-las em pacotes fazendo que cada pacote tenha o mesmo tipo e a ,esma quantidade de balas .Qual o maior numero possível de balas em cada pacote?quantos pacotes de bala terei?

Soluções para a tarefa

Respondido por adlizinha2014

382

m.d.c(336,252)=84
1 3
336|252 |84 |
84 0

Resposta O maior número de balas por pacote é 84 sendo serão 7 pacotes,4 de bala de coco e 3 de bala de mel.
336: 84 = 4
252:84 =3

adlizinha2014: De nada.

Respondido por numero20

204

O maior número de balas possível em cada pacote será 84; 4 pacotes de bala de coco e 3 pacotes de bala de mel.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$336,252|2 \leftarrow \\ 168,126|2 \leftarrow \\ 84,63|2\\ 42,63|2\\ 21,63|3 \leftarrow \\ 7,21|3\\ 7,7|7 \leftarrow \\ 1,1$

Portanto, o máximo divisor comum será:

$MDC=2\times 2\times 3\times 7=84$

Por fim, ainda devemos calcular quantas pacotes são necessários. Para isso, basta dividir o número de balas pelo MDC, que é a quantidade de balas em cada pacote. Logo:

$Coco: \ 336\div 84=4\\ \\ Mel: \ 252\div 84=3$