Question

Fixe três algarismos distintos e diferentes de zero. Forme os seis números com dois algarismos distintos tomados dentre os algarismos fixados. Mostre que a soma desses números é igual a 22 vezes a soma dos três algarismos fixados.

Answer 1

Resposta:

Fixe três algarismos distintos e diferentes de zero:

x, y ,e  z

xy , xz , yx , yz , zx e zy

xy + xz+yx+ yz+zx + zy  =10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y

=20x+2x + 20y+2y +20z+2z

=22x+22y+22z

Mostre que a soma desses números é igual a 22 vezes a soma dos três algarismos fixados.

=22*(x+y+z)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Os três algarismos distintos são a,b,c  

De modo que os seis números com dois algarismos distintos tomados dentre os algarismos fixados são:

•     ab: 10a + b
•     ac : 10a + c  
•     ba : 10b + a  
•     bc : 10b + c  
•     ca : 10c + a  
•     cb : 10c + b

Fazendo a soma, temos:

S = 20.(a + b + c) + 2.(a + b + c) = 22.(a + b + c)

Se quiser saber mais sobre o assunto, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/1445945

Sucesso nos  estudos!!!