Question

Fisicaaa
Dois pequenos satélites de mesma massa descrevem órbitas circulares em torno de um planeta, tal que o raio da órbita de um é quatro vezes menor que o do outro. O satélite mais distante tem um período de 28 dias. Qual é o período, em dias, do satélite mais próximo?

(A) 3,5

(B) 7,0

(C) 14

(D) 56

(E) 112

Answer 1

Utilize a 3º lei de Kepler

T^2=K*R^3

Como K=K

Raio do satélite 1=R1
Raio do satélite 2=4*R1
O satélite mais distante, ou seja, o 2 tem período de 28 dias.

T1^2/R1^3=T2^2/R2^3
T1^2/R1^3=28^2/(4*R1)^3
T1^2/R1^3=784/64*R1^3
T1^2*64*R1^3=784*R1^3
T1^2*64=784
T1=√12.25
T1=3.5 dias

Answer 2

Podemos afirmar que o período, em dias, do satélite mais próximo é de (A) 3,5  dias.

Para responder essa questão da forma correta, faremos o uso da 3º lei de Kepler, segundo a qual:

T²=K*R³

Mas, como sabemos,  

K=K

e

Raio do satélite 1= R1

Raio do satélite 2= 4*R1 ( o raio da órbita de um é quatro vezes menor que o do outro)

O satélite mais distante, que é o 2, tem o período de 28 dias.

T1²/R1³ = T2²/R2³

T1²/R1³ = 28²/(4*R1)³

T1²/R1³ = 784/64*R1³

T1²*64*R1³ = 784*R1³

T1²*64 = 784

T1= √12.25

T1= 3.5 dias

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