Question

FISICA, URGENTE. A posição de uma partícula se movendo ao longo do eixo x varia de acordo com a expressão x(t) 10-8t+2t² , em que x é dado em metros e t, em segundo.Qual a velocidade média da particula entre os instantes t=1s e t=2s ?

Answer 1

x(t) = 10 - 8t + 2t²

s = s0 + v0t +at²          (equação horária das posições MUV)
v = v0 + at                   (equação horária das velocidades MUV)

Pela expressão t² indica que o movimento é uniformante variado. Comparando a equação com a equação horária das posições, vemos que a velocidade inicial (v0) é -8 m/s, a aceleração (a) é 2 m/s². Usando a equação horária da velocidade, calculamos as velocidades para t = 1 e t = 2.

Para t = 1:

$v = v_0 + at \\ v_1 = -8 + 2(1) \Rightarrow \boxed{v_1 = -6 \text{ m/s}}$

Para t = 2:

$v_2 = -8 + 2(2) \Rightarrow \boxed{v_2 = -4 \text{ m/s}}$

Como o movimento é uniformemente variado (a > 0) podemos calcular a velocidade média pela média entre as velocidades:

$v_m = \cfrac{v_1 + v_2}{2} = \cfrac{-6 -4}{2} \Rightarrow \boxed{v_m = -5\text{ m/s}}$