Física - Um empregado do Correio dirige um caminhão de entrega e
faz o trajeto indicado na Figura 1.33. Determine o módulo, a
direção e o sentido do deslocamento resultante usando diagramas
em escala.
Soluções para a tarefa
O resultado é de 7,8 km , 38º.
Vamos aos dados/resoluções:
É sabido que seja um sistema xOy específico, com sua origem baseado em Start e eixo x na direção oeste - leste, logo:
Para Start: O (0 , 0) >>> A ( 0 ; 2,6) >>>> B (4,0 ; 2,6) ;
Para Stop: C (4 + 3,1 . √2/2 ; 2,6 + 3,1 . √2/2) >>> C (6,192 ; 4,792) ;
Para OC² = 6,192² + 4,792 ;
OC será de aproximadamente 7,8 km
Finalizando então, para o Ângulo de OC com eixo x ;
Tgθ = yC/xC ;
Tgθ = 4,792 / 6,192
Tg0 será de aproximadamente 0,774 ou seja ;
θ será aproximadamente de 38º.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
O módulo, direção e sentido do deslocamento resultante é 7,83 km, 37,73°.
Vetores
Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.
A norma de um vetor v = (a, b) pode ser calculada pelas suas coordenadas:
|v| = √(a² + b²)
O trajeto do caminhão é composto por 3 vetores A, B e C com as seguintes componentes:
- Ax = 0, Ay = 2,6;
- Bx = 4,0, By = 0;
- Cx = 3,1·cos 45°, Cy = 3,1·sen 45°.
O vetor resultante será dado pela soma das componentes:
Vx = Ax + Bx + Cx
Vx = 0 + 4,0 + 2,19
Vx = 6,19 km
Vy = Ay + By + Cy
Vy = 2,6 + 0 + 2,19
Vy = 4,79 km
O módulo desse vetor é:
|V| = √6,19² + 4,79²
|V| = √61,3
|V| = 7,83 km
A direção e sentido desse vetor é:
θ = arctg(Vy/Vx)
θ = 37,73°
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