Question

FÍSICA - Potência elétrica: Analisando a afirmação: "Se uma lâmpada de dados nominais 100 W - 220 V for ligada em 110 V, a potência dissipada será 50 W". Isto está incorreto, pq? alguém pode me explicar?

Answer 1

Boa noite!

Temos que descobrir a potência dissipada da lâmpada quando ligada em 110V, que vou chamar $P_{110}$. Porém não temos corrente que passa pela lâmpada e nem a resistência de seu filamento. 
A corrente, por sua vez, depende da tensão; a resistência, de outro modo, é intrínseca ao material que compõem a lâmpada. Portanto, em caráter de comparação, temos que achar a resistência da lâmpada para que ambos os testes de potência sejam equivalentes.

1) Encontrando a resistência da lâmpada:

$U=R.i$ → $i=\frac{U}{R}$

$P=U.i=U.\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}$

$R=\frac{U^2}{P}=\frac{220^2}{100}=484\Omega$

2) Sabendo a resistência, podemos calcular a potência dissipada pela mesma lâmpada quando submetida a uma tensão de 110V:

$P_{110}=\frac{U^2}{R}=\frac{110^2}{484}=25W$

Note que a relação não é diretamente proporcional, mas sim quadrática. Portanto, ao cair pela metade a tensão, a potência não cai linearmente, mas quadraticamente.

Abraço!