Question

Fisica! Por favor explique!

Em uma corrida, no instante em que 2 cavalos estão correndo lado a lado e no mesmo sentido( o sentido + X), a velocidade e aceleração instantâneas do cavalo A são +10 m/s e + 2m/s², respectivamente, e do cavalo B são +12 m/s e - 1,0 m/s², respectivamente.
Qual cavalo está ultrapassando o outro nesse instante?

Answer 1

Neste instante, a equação horária do movimento de A é:

$S_{A}=S_{0}+V_{Ainst}t+a_{Ainst}t^{2}/2\\ \\ S_{A}=S_{0}+10t+t^{2}$

enquanto que a do cavalo B é:
$S_{B}=S_{0}+V_{Binst}t-a_{Binst}t^{2}/2\\ \\ S_{B}=S_{0}+12t-t^{2}/2$

Fazendo a segunda menos a primeira, temos:

$S_{B}-S_{A}=2t-3t^{2}/2$

vamos considerar um intervalo de tempo muito pequeno, tão pequeno que as velocidades e acelerações instantâneas praticamente não mudam, e sabendo que t² se torna desprezível na soma com t, temos $S_{B}-S_{A}=2t$, isto é, como o tempo sempre é positivo, 2t é um número positivo, e logo o cavalo B está ultrapassando o cavalo A