Question

Física MRU e MRUV (me ajudem POR FAVOR)
1) Um móvel desenvolve velocidade constante sobre uma trajetória retilínea e orientada, dada a equação horária S= -12 + 8.1, calcule:
A) qual a posição do móvel no instante t=5, 4s;
B) o instante em que o móvel passa pela pela posição S=60m.

2) A função horária das posições de um móvel é s=18-6.t, sabendo disso determine:
A) Quais as posições do móvel nos instantes t=2s e t=6s

3) As posições ocupadas por um veículo que se desloca com MUV são dadas pela equação s=4+2.t+3.t ², calcule a posição ocupada pelo veículo no instante t=2s.

4) Um móvel percorre uma reta com a aceleração escalar de 4m/s². Considere que o móvel tenha partido da origem Vo=0 e do repouso So=0, quando atingir a posição final de 200m, qual será tempo gasto por este móvel?

Answer 1

1)

•   Equação horária da posição:   $\mathtt{S=-12+8t.}$


a)

Posição do móvel no instante em que $\mathtt{t=5~s:}$
 
$\mathtt{S=-12+8\cdot 5}\\\\ \mathtt{S=-12+40}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{S=28~m} \end{array}}$


b) Encontrar o instante em que a posição do móvel é $\mathtt{S=60~m:}$

$\mathtt{60=-12+8t}\\\\ \mathtt{8t=60+12}\\\\ \mathtt{8t=72}\\\\ \mathtt{t=\dfrac{72}{8}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{t=9~s} \end{array}}$

______

2)

•   Equação horária da posição:   $\mathtt{S=18-6t.}$


a)

Posição no instante $\mathtt{t=2~s:}$

$\mathtt{S=18-6\cdot 2}\\\\ \mathtt{S=18-12}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{S=6~m} \end{array}}$


Posição no instante $\mathtt{t=6~s:}$

$\mathtt{S=18-6\cdot 6}\\\\ \mathtt{S=18-36}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{S=-18~m} \end{array}}$

______

3)

•   Equação horária da posição:   $\mathtt{S=4+2t+3t^2.}$

Posição do móvel no instante em que $\mathtt{t=2~s:}$
 
$\mathtt{S=4+2\cdot 2+3\cdot 2^2}\\\\ \mathtt{S=4+4+12}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{S=20~m} \end{array}}$


______

4)

•   aceleração escalar:   $\mathtt{a=4~m/s^2;}$

•   posição inicial:   $\mathtt{S_0=0;}$

•   velocidade inicial:   $\mathtt{v_0=0;}$

•   posição final:   $\mathtt{S=200~m;}$


Equação horária da posição no movimento uniformemente variado (MUV):

$\mathtt{S=S_0+v_0 t+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\ \mathtt{S=0+0t+\dfrac{4\cdot t^2}{2}}\\\\\\ \mathtt{S=2t^2}$


Queremos encontrar o instante em que a posição do móvel é $\mathtt{S=200~m:}$

$\mathtt{200=2t^2}\\\\ \mathtt{t^2=\dfrac{200}{2}}\\\\\\ \mathtt{t^2=100}\\\\ \mathtt{t=\sqrt{100}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{t=10~s} \end{array}}$


O móvel gasta 10 segundos para atingir a posição 200 m.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)