Question

Física: me ajudem nesta questão, estou com muitas dificuldades

Comparando-se a escala ºX de um termômetro com a escala ºC, obteve-se o gráfico seguinte:

a) A equação que relaciona as escalas ºX e ºC;
b) A indicação na escala ºX, quando tivermos 80ºC

Answer 1

Comparando-se a escala ºX de um termômetro com a escala ºC, obteve-se o gráfico seguinte:

(eixo ºX)
|ºX
|
|
|_150
|
|
|--------------------|----------------->
|                       50       ( eixo ºC)
|
o - 50
|
|

(dica)  QUANDO temos um GRAFICO
sempre ( linha horizontal) é o (1º)
sempre ( linha vertical) é o (2º)

horizontal = 50  ( que é o C)
vertical = 150  ( que o X)

assim
pontos(C ; X)
          (50; 150)
          

atenção 
( veja O (-50)) ESTÁ  em CIMA da linha vertical ( eixo X) outro é 0(zero)

ENTÃO
ponto(C ; X) 
         (0 ; -50)

função AFIM  (y = ax + b)
   COMO está em (ºC e ºX) basta substituir  NA FUNÇÃO
y = ax + b
X= aC + b   

( temos que achar os valores de (a) e (b))
a) A equação que relaciona as escalas ºX e ºC;
pontos(C ; X) 
           (50; 150)   (sempre (1º)) é o C
C = 50
X = 150
X = ax + b
150 = a(50) + b
150 = 50a + b   
outro
pontos (C ; X)
            (0 ; -50)
C = 0
X = - 50
X = aC + b
-50 = a(0) + b
- 50 = 0 + b
- 50 = b     ( temo o VALOR de (b)) achar o valor de (a))
b = - 50

150 =  50a + b
150 = 50a - 50
150 + 50 = 50a
200 = 50a   mesmo que
50a = 200
a = 200/50
a = 4

assim
a = 4
b = - 50
a função

X = aC + b     ( por os valores de (a) e (b))
X = 4C - 50   ( essa é a equação))


VAMOS conferir
pontos(C ; X)
           (50 ; 150)
C = 50
X = 4C - 50
X = 4(50) - 50
X = 200 - 50
X = 150    ( veja QUANDO (C = 50)  o X deu 150 ( correto)
e
pontos(C ; X)
           (0 ; - 50)
C = 0
X = 4C - 50
X = 4(0) - 50
X = 0 - 50
X = - 50    ( veja   no GRAFICO o X = - 50) correto a EQUAÇÃO


b) A indicação na escala ºX, quando tivermos 80ºC

C = 80  ( basta SUBTITUIR na equação)
X = 4C - 50
X = 4(80) - 50
X = 320 - 50
X =  270

assim  QUANDO
80ºC = 270ºX