Question

(Física) Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo. *
v = 50 m/s
v = 10 m/s
v = 40 m/s
v = 32 m/s
v = 20 m/s

Answer 1

A velocidade desse objeto ao tocar o solo é de 32 m/s.

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Cálculo

A Equação de Torricelli postula que, matematicamente, o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado e considerando que a gravidade local é a mesma da superfície terrestre aproximada:  

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{51,2 m} \\\end{cases}$    

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot \textsf{51,2}$

$\Large \sf v^2 = 2 \cdot 10 \cdot \textsf{51,2}$

$\Large \sf v^2 = 2 \cdot \textsf{512}$

$\Large \sf v^2 = 1024$

$\Large \sf v = \sqrt{1024}$

$\boxed {\Large \sf v = 32~ m/s }$

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