Question

FíSICA

Conforme a figura, um veículo espacial, composto de um motor-foguete de massa m1 e carga útil de
massa m2, é lançado verticalmente de um planeta esférico e homogêneo de massa M e raio R. Após
esgotar o combustível, o veículo permanece em voo vertical até atingir o repouso a uma distância r do
centro do planeta. Nesse instante um explosivo é acionado, separando a carga útil do motor-foguete e
impulsionando-a verticalmente com velocidade mínima para escapar do campo gravitacional do planeta.

Answer 1

Resposta:

Olá, obrigado pelo esclarecimento.

Explicação:

a) Note que a  energia dada ao sistema vem do motor,. Diante disso, podemos afirmar que o trabalho será a variação da energia mecânica dada abaixo. Para isso, façamos, respectivamente, energia mecânica inicial e energia mecânica final

$\frac{-G.M(m_1+m_2)}{R} \\\frac{-G.M(m_1+m_2)}{r}$

a variação será

$G.M(\frac{1}{R}- \frac{1}{r} )(m_1+m_2)$

b)Para essa questão, podemos observar que

m_2.v_2= m_1.v_1.

Note que a energia usada para o escape é convertida em energia cinética nas duas situações. Além disso, a velocidade de escape v_2 é dada por$\sqrt{\frac{2.G.M}{r} }$

Isso fornecera a energia da exploção (para o escape) igual a

$(\frac{G.M.m_2}{r})(\frac{m_2+m_1}{m_1})$

Bons estudos..