Question

Física 3 - carga eletrica
tres cargas puntiformes estao no eixo x:q1 = -6,0 uC está em x= -3,0m, q2=4,0 uC está na origem e q3 = -6,0 uC está em x=3,0m. Determine a forca eletrica em q1

Answer 1

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$\large\begin{array}{l} \textsf{------}\!\!\!\!\mathsf{\underset{-3,0}{\overset{q_1}{\bullet}}}\!\!\!\!\textsf{------------}\!\!\mathsf{\underset{0}{\overset{q_2}{\bullet}}}\!\!\textsf{------------}\!\!\!\!\mathsf{\underset{+3,0}{\overset{q_3}{\bullet}}}\!\!\!\!\textsf{---------}\!\!\!\footnotesize\begin{array}{l} \blacktriangleright \end{array}\mathsf{~~x~~(m)} \end{array}$


•   $\mathsf{q_1=-6,\!0~\mu C;}$
$\mathsf{x_1=-3,\!0~m;}$


•   $\mathsf{q_2=+4,\!0~\mu C;}$
$\mathsf{x_2=0;}$


•   $\mathsf{q_3=-6,\!0~\mu C;}$
$\mathsf{x_2=+3,\!0~m;}$


•  constante eletrostática no vácuo:  $\mathsf{k=9,\!0\cdot 10^9~N\cdot m^2/C^2.}$

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Como as cargas estão dispostas todas sobre o mesmo eixo horizontal, podemos considerar os sentidos dos vetores como o sinal do valor da força (tratando a força como um escalar, onde o sinal negativo ou positivo indica o seu sentido).


Sendo assim, pela Lei de Coulomb;

•   Força que a carga $\mathsf{q_2}$ exerce sobre $\mathsf{q_1}.$

Ambas têm sinais opostos, significando que esta força é de atração (o sentido é de $\mathsf{q_1}$ para $\mathsf{q_2}:$

$\mathsf{F_{21}=k\cdot \dfrac{q_2\cdot q_1}{(x_2-x_1)^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{21}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{(+4,\!0\cdot 10^{-6})\cdot (-6,\!0\cdot 10^{-6})}{(0-(-3,\!0))^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{21}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{-24,\!00\cdot 10^{-12}}{(3,\!0)^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{21}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{-24,\!00\cdot 10^{-12}}{9,\!00}}$

$\mathsf{F_{21}=-24,\!0\cdot 10^{-12+9}}\\\\ \mathsf{F_{21}=-24,\!0\cdot 10^{-3}~N\qquad\quad\checkmark}$


O sinal negativo já leva em conta o real sentido de $\overrightarrow{\mathsf{F_{21}}}$  (da esquerda para a direita $\rightarrow$).

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•   Força que a carga $\mathsf{q_3}$ exerce sobre $\mathsf{q_1}.$

Ambas têm o mesmo sinal, significando que esta força é de repulsão (o sentido é de $\mathsf{q_3}$ para $\mathsf{q_1}:$

$\mathsf{F_{31}=k\cdot \dfrac{q_3\cdot q_1}{(x_3-x_1)^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{31}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{(-6,\!0\cdot 10^{-6})\cdot (-6,\!0\cdot 10^{-6})}{(3,\!0-(-3,\!0))^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{31}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{+36,\!00\cdot 10^{-12}}{(6,\!0)^2}}\\\\\\ \mathsf{F_{31}=9,\!0\cdot 10^9\cdot \dfrac{+36,\!00\cdot 10^{-12}}{36,\!00}}$

$\mathsf{F_{31}=+9,\!0\cdot 10^{9-12}}\\\\ \mathsf{F_{31}=+9,\!0\cdot 10^{-3}~N\qquad\quad\checkmark}$


Aqui também, o sinal positivo já leva em conta o real sentido de $\overrightarrow{\mathsf{F_{31}}}$  (da direita para a esquerda $\leftarrow$)

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•   Força elétrica resultante sobre $\mathsf{q_1}.$

$\mathsf{F_R=F_{21}+F_{31}}\\\\ \mathsf{F_R=-24,\!0\cdot 10^{-3}+9,\!0\cdot 10^{-3}}\\\\ \mathsf{F_R=(-24,\!0+9,\!0)\cdot 10^{-3}}\\\\ \mathsf{F_R=-15,\!0\cdot 10^{-3}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_R=-1,\!50\cdot 10^{-2}~N} \end{array}}$


O sinal negativo indica que a força resultante possui o mesmo sentido que $\overrightarrow{\mathsf{F_{21}}}$ (da esquerda para a direita $\rightarrow$), com intensidade de $\mathsf{1,\!50\cdot 10^{-2}~N.}$


Bons estudos! :-)


Tags:   força elétrica eletrostática lei de coulomb soma vetor eletromagnetismo