FIS
16. Um móvel parte do repouso do ponto 1, no instante to =0, e
passa a se mover em movimento uniformemente acelerado, no
sentido anti-horário, ao longo da trajetória circular de centro
C e comprimento L, representada na figura. Os pontos 1, 2,
3, 4 e 5 são os vértices de um pentágono regular inscrito na
circunferência.
No instante tı = T, esse móvel passa pela primeira vez pelo
ponto 2. Sendo assim, nos instantes t2 = 2T e t3= 3T ele estará
passando, respectivamente, pelos pontos:
a) 3 e 4.
b) 3 e 5.
c) 4 e 4.
d) 4 e 5.
e) 5 e 5.
Soluções para a tarefa
O móvel estará no ponto 5, em ambos os instantes. Letra e).
Temos um movimento circular uniformemente acelerado. É importante começarmos entendendo que a circunferência foi dividida em 5 partes iguais (os arcos entre os pontos 1, 2, 3, 4 e 5). Cada parte vai medir L/5, no caso.
A equação do movimento uniformemente variado é:
Vamos substituir os valores fornecidos no enunciado (t = T e s = L/5) para o movimento do ponto 1 até o 2. Vale ressaltar que o móvel saiu do repouso, logo Vo = 0. Logo, teremos:
L/5 = 0 + 0 + a*T²/2
L/5 = aT²/2
a = 2L/5T²
Agora vamos utilizar a mesma fórmula, só que para os instantes t2 = 2T e t3 = 3T, isso para esse valor da aceleração que encontramos anteriormente.
Para t2 = 2T:
S = 0 + 0 + (2L/5T²)*(2T)²/2 = 2L*4T²/(5T²*2) = 4L/5
Logo, vamos contar 4 arcos, a partir do ponto 1. Logo, ele estará no ponto 5.
Para t3 = 3T:
S = 0 + 0 + (2L/5T²)*(3T)²/2 = 2L*9T²/(5T²*2) = 9L/5
Novamente, vamos contar 9 arcos, a partir do ponto 1. Sendo assim, ele estará no ponto 5.
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