Question

Fiquei muuito curioso quanto a resposta desse problema, se alguém conseguir responder agradeço.
(Torneio Harvard-MIT) No quadrilátero ABCD, DÂC= 98º , D^BC= 82º , B^CD= 70º e BC= AD. Encontre A^CD.

Answer 1

Resposta:

A^CD=28º.

Explicação passo-a-passo:

Do triangulo BCD, conseguimos ver que B^DC = 28º.

Se unirmos os triângulos CBD e e ACD pelos lados BC e AD, ligando os vértices B de CBD com A de ACD e C de CBD com D de ACD, obteremos um novo triangulo, já que BC = AD e a soma dos ângulos C^BD e C^AD é igual a 180.

Esse triângulo é isósceles, pois tem dois lados iguais, o lado CD de ambos os triângulos originais. Logo, os ângulos A^CD e B^DC são iguais.

Por tanto, A^CD=28º.