Question

Fiquei muito em duvida nesta, não sei como interpretar.

sabendo que a² - 2bc – b² – c² = 40 e a - b - c = 10 com a, b e c números reais. Determine o valor de a + b + c.

Answer 1

Resposta:

a + b + c = 4

Explicação passo-a-passo:

a² - 2bc – b² – c² = 40

a² - (b² +2bc +c²) = 40

a² - (b+c)² = 40

a - (b+c) = 10

(a - (b+c))²=100

a² -2a(b+c) + (b+c)² = 100

a² - (b+c)² = 40

a² -2a(b+c) + (b+c)² = 100

2a² -2a(b+c) = 140

2a (a - b - c) = 140

2a . 10 =140

2a = 14

a = 7

a - b - c = 10

7 - b - c = 10

- b - c = 3

b + c = - 3

a + b + c = 7 - 3 = 4