Question

Fiquei com dúvida nesta tarefa, alguém pode resolver com o maximo de detalhes possíveis, Obrigada.

Answer 1

Vamos usar a Lei dos senos para descobrir o ângulo "k" oposto ao lado 5 do triângulo.

$\frac{5 \sqrt{2} }{sen\ 45^{\circ}} = \frac{5}{sen \ k} \\\\ \frac{5 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{5}{sen \ k} \\\\ 10= \frac{5}{sen \ k} \\\\ 10*sen\ k = 5\\\\ sen \ k= \frac{5}{10}= \frac{1}{2}\\ \\ k= 30^{\circ}$

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, podemos encontrar x :

$x+30+45=180\\\\ x+75=180\\\\ x=180-75\\\\ \boxed{x=105^{\circ}}$