Question

Filomena trabalha em um laboratório e recebeu uma amostra de sangue em que cada molécula de hemoglobina pesava, em média, 0,0000000000000000001 grama. Na elaboração do relatório contendo suas observações com relação a essa amostra, Filomena utilizou logaritmo para representar o valor desse peso médio. Observe, abaixo, as representações que Filomena pensou em utilizar para esse valor.

M100804H6

Filomena utilizou em seu relatório apenas uma dessas representações, a única que equivale ao valor do peso médio dessas moléculas de hemoglobina.

Qual dessas representações Filomena utilizou em seu relatório?
I.
II.
III.
IV.
V.

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

10^log10 =1

10^log10^-19=0,0000000000000000001

Answer 2

Filomena utilizou a representação III no relatório. Letra c).

Vamos analisar cada uma das opções apresentadas na tabela, individualmente:

I - Incorreta. Temos

$log10^{-19}$

Como a base é igual ao logaritmando (ambos são 10), então podemos aplicar a seguinte propriedade:

$log10^x = x*log10 = x*1 = x$

Logo, teremos:

$log10^{-19} = (-19)log10 = (-19)*1 = - 19$

O que é bem diferente do peso médio do enunciado.

II - Incorreta. Aqui temos

$log_{-19}10$

O que é impossível, pois a base de todo logaritmo deve sempre ser um número positivo (diferente de 1, também).

III - Correta. Temos

$10^{log10^{-19}}$

Existe uma propriedade quando um número é elevado a um logaritmo de mesma base que ele (no nosso caso, igual a 10):

$10^{logx} = x$

Portanto, ficaremos com:

$10^{log10^{-19}} = 10^{-19}$

O que equivale a uma possível representação para 0,0000000000000000001 gramas.

IV - Incorreta. Temos

$log(-19)$

O logaritmando também deve ser um número positivo, assim como a base.

V - Incorreto. Temos

$10^{log(-19)^{10}}$

Aplicando a mesma propriedade do item III:

$10^{log(-19)^{10}} = (-19)^{10} = 613106625800 gramas$

O que é bem diferente do aferido.

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