Question

Figuras geométricas podem ser utilizadas em símbolos, como no caso da "Estrela de Davi" (Figura 1)
A partir das Figuras 1 e 2, desenhou-se um esquema, representado na Figura 3, que não obedece a uma escala.
Sabe-se que, na Figura 3, estão representados uma circunferência de centro no ponto O e um triângulo equilátero ABC, inscrito nessa circunferência.
Considerando que o raio da circunferência é igual a 90,13 cm, responda aos itens a seguir.
Determine a área, em cm², representada pela cor cinza na Figura 3.
Em sua resposta digite o valor (sem unidade de medida) arredondado com 2 casas decimais.
Use π = 3,14 e √3=1,73

Answer 1

r = 90,13
h= altura
l=lado

1° r = (2*h)/3    
    90,13 = (2*h)/3   
    h = 135,2

2° h = (l/2)* raiz de 3   
   135,2 = (l/2)* raiz de 3   
    l = 156,29

3° Área da circunferência   
    Ac = pi * r^2 = 3,14 * (90,13) = 25507,53 cm^2

4º Área do triangulo equilátero
    Ae = (l*h)/2 = (156,29*135,2)/2 =  10565,14 cm^2

5° Área Cinza = Ac - Ae = 25507,53 - 10565,14 =  14942,39 cm^2