Question

figura mostra parte de um campo de futebol, em que estão representados um dos gols e a marca do pênalti (ponto P).
Considere que a marca do pênalti equidista das duas traves do gol, que são perpendiculares ao plano do campo, além das medidas
a seguir, que foram aproximadas para facilitar as contas.
D) Distância da marca do pênalti até a linha do gol: 11 metros.
II) Largura do gol: 8 metros.
III) Altura do gol: 2.5 metros.
Um atacante chuta a bola da marca do pênalti e éla, seguindo uma trajetória reta, choca-se contra a junção da trave esquerda com
o travessão (ponto 1). Nessa situação, a bola terá percorrido, do momento do chute até o choque uma distância, em metros,
aproximadamente igual a:​

Answer 1

Resposta:

11,28 metros!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, amigo! Isso é triângulo retângulo, bem simples!

Perceba que a distância do chute até o canto no qual a bola acertou é de 11 metros. A altura do gol é de 2,5 metros. Logo, podemos imaginar nesta situação um triângulo retângulo de catetos iguais, respectivamente, a 11 e 2,5.

Como a bola foi chutada do chão, logo, é fácil imaginar a bola seguindo uma hipotenusa até o seu destino.

Deixei uma imagem para você visualizar, ok?

Vamos, agora, para o cálculo. Precisamos determinar o valor da hipotenusa do triângulo, pois, é o valor igual a distância percorrida pela bola.

$h^{2} =11^{2} +2,5^{2} \\h^2=121+6,25\\h^2 = 127,25\\h=\sqrt{127,25} \\h=11,28$

Logo, a bola percorreu 11,28 metros!

Answer 2

A bola terá percorrido a distância aproximada de 12 metros.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo 'a' o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Da vista superior da figura abaixo, o valor de x será a distância percorrida pela bola (se ela estivesse no chão) até a trave esquerda. Pelo teorema de Pitágoras:

x² = 11² + 4²

x² = 121 + 16

x² = 137

Da vista lateral, y representa a trajetória no ar da bola até a junção entre a trave esquerda e o travessão, logo:

y² = x² + 2,5²

y² = 137 + 6,25

y² = 143,25

y ≈ 12 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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