Question

figura a seguir. O ângulo entre as forças é de 90° e a massa do barco é de 50kg. Qual é a
4- Um barco move-se sob ação de duas forças, uma de 6N e outra de 8N, conforme a
aceleração com que o barco se move?
a) 10N
b) 5 m/s2
c) 0,2 m/s2
d) 6,4 m/s2
SN
6N​

Answer 1

Para responder à essa pergunta, vamos ter que nos lembrar de como encontrar a força resultante em vetores que não apontam para uma mesma direção ou sentido, e também temos que nos lembrar da fórmula que da Segunda Lei de Newton, ou o princípio fundamental da dinâmica

• Como nós somamos vetores ?

Bom, isso depende para onde eles estão apontando

• Como assim ?

Por exemplo, imagine a seguinte situação :

'' Duas forças, uma de 10 N e outra de 5 N atuam em um corpo, ambas estão atuando na horizontal e para a direita, qual a força resultante nesse corpo ?''

Nesse caso, quando ambas as forças estão atuando em uma mesma direção e sentido, a força resultante vai ser a soma dessas duas forças, logo :

Fr = F1 + F2

Fr = 10 N + 5 N

Fr = 15 N

Logo, a soma resultante será de 15N, agora imagine essa segunda situação :

''Duas forças, uma de 10N e outra de 5N, atuam em um corpo, a força de 10 N está apontando na horizontal e para a esquerda, e a força de 5N está atuando na horizontal e para a direita, qual a força resultante aplicada nesse corpo ?''

Nesse caso, perceba que ambas as forças atuam na mesma direção (horizontal), porém, apontam para sentidos opostos, (a força de 10 N aponta para a esquerda, e a de 5N aponta para a direita), ou seja, sentidos opostos e mesma direção, nesse caso, a força resultante vai ser o resultado da subtração da força de maior intensidade com a de menor intensidade, logo :

Fr = F1 - F2

Fr = 10N - 5N

Fr = 5N

Portanto, a força resultante nesse corpo será de 5N apontando para a esquerda

• Certo, esses 2 casos foram com forças apontando para a mesma direção, mas como proceder se as forças não apontando para a mesma direção ?

Nesse caso, vão existir duas situações, uma delas é a que usaremos agora para resolver a questão da força resultante, vamos supor a seguinte situação :

''Duas forças, uma de 3N, aponta na direção vertical para cima, e outra de 4N aponta na horizontal para a direita, qual a força resultante sabendo que as forças formam entre si um ângulo de 90° ?''

Quando o ângulo for de 90°, a força resultante vai ser o teorema de pitágoras entre as duas forças, porque se decompormos esses vetores, vai formar um triângulo retângulo, logo, a força resultante vai ser a raiz quadrada da soma do quadrado das duas forças, portanto :

Fr² = 3² + 4²

Fr² = 9 + 16

Fr² =√25

Fr = 5N

Portanto, a força resultante será de 5N nesse caso

Caso os vetores quando decompostos não formem um triângulo retângulo, teremos que aplicar a regra do paralelogramo, em que nós vamos unir o início de um vetor, ao final do outro vetor, formando um paralelogramo, e calculando a força resultante a partir da seguinte fórmula :

$Fr=\sqrt{F1+F2+2.F1.F2+Cos\theta}$

• Onde :

Fr = Força resultante

F1 = Força 1

F2 = Força 2

Cosθ = Cosseno do ângulo formado entre as duas forças

• E como se dá a fórmula da Segunda Lei de Newton ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{Fr=m.a}}$

• Onde :

Fr = Força resultante (dada em Newtons)

m = Massa (dada em kg)

a = Aceleração (dada em m/s²)

Sabendo disso, podemos resolver a questão :

Ela nos diz que o ângulo entre as forças é de 90° e a massa do barco é de 50 kg, E que o barco move-se sob a ação de duas forças, uma de 6N e outra de 8N, e quer saber a aceleração do barco

Perceba que quando a questão nos disse que o ângulo formado entre as duas forças é de 90°, indiretamente, nos disse que usaremos a regra do teorema de pitágoras para encontrar a força resultante, e essa força resultante (da fórmula da Segunda Lei de Newton) vai nos ajudar a encontrar a aceleração

• Vamos anotar os valores :

Fr = ?

F1 = 6N

F2 = 8N

a = ?

m = 50 kg

• Encontrando a força resultante :

$Fr^2=F1^2+F2^2$

$Fr^2=8^2+6^2$

$Fr^2=64+36$

$Fr^2=100$

$Fr=\sqrt{100}$

$\boxed{\boxed{Fr=10\:N}}$

Ótimo, encontramos a força resultante, vamos agora aplicar na fórmula da Segunda Lei de Newton

• Encontrando a aceleração e já trocando os valores :

$10=50.a$

$a=\dfrac{10}{50}$

$\boxed{\boxed{a=0,2\:m/s^2}}$

Portanto, a alternativa correta é a letra C

Se quiser saber mais, acesse :

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Bons estudos e espero ter ajudado