Question

Figura 1
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
a) 16/3
b) 31/5
c) 25/4
d) 25/3
e) 75/2​

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Alternativa: d) 25/3

Explicação passo a passo:

Escolhemos o eixo de simetria da parábola coincidindo com o eixo y do plano cartesiano. Assim, notamos que a altura representa o ponto (0, yH).

Observando o gráfico da parábola, percebemos ainda, que o 5 e o -5 são as duas raízes da função e que o ponto (4,3) pertence a parábola.

Com base em todas essas informações, vamos utilizar a forma fatorada da equação do 2º grau, ou seja:

y = a . (x - x1) . (x - x2)

Onde:

a: coeficiente

x1 e x2: raízes da equação

Para o ponto x = 4 e y = 3, temos:

3= a.(4-5). (4+5)

3=a. (-1). 9

a= -3/9 = -1/3

Conhecendo o valor de a, podemos calcular o valor da altura (yH) usando novamente a forma fatorada da equação do 2º grau. Para isso, consideramos x = 0, conforme indicado no gráfico acima:

Yh = -1/3 (0-5).(5+0)

Yh= 25/3