Matemática, perguntado por S4brinamor, 1 ano atrás

(FIA) numa progressão geométrica, tem-se a3=40e a6=-320. A soma dos oito primeiros termos é:
Podem me ajudar a responder?

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
5
PG

a3 = 40
a3 = a1.q^(n-1)
40 = a1.q²
40/q² = a1

a6 = -320
a6 = a1.q^(n-1)
-320 = a1.q^5
-320/q^5 = a1

Fazendo a1 = a1

40/q² = -320/q^5 
q^5/q² = -320/40
q³ = -8
∛q³ = ∛-8
q = -2

Substituindo q = -2 em a1 = 40/q² temos:
a1 = 40/(-2)²
a1 = 40/4
a1 = 10

S8 = a1.(q^n  - 1)/(q - 1)
S8 = 10.((-2)^8  - 1)/(-2 -1)
S8 = 10.(255)/-3
S8 = 2550/-3
S8 = -850

Resposta: -850

Espero ter ajudado.

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