Question

(FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750

Answer 1

Olha colega, problema  simples, bastando aplicar a fórmula do termo geral de uma PG.

A fórmula do termo geral de uma PG é An = A1.q^n-1⇒

A3 = A1.q^n - 1⇒
A3 = A1.q²⇒
40 = A1.q²          relação (I)

A6 = A1.q^5⇒
- 320 = A1.q^5    relação (II)

Fazendo-se (I), vemos:
     (II)

40      =         A1.q²⇒
-320              A1.q^5

1          =    q²⇒
-8              q^5

1      = q^-3⇒
-8

1 = 1⇒
-8  q³

q³ = -8⇒
q = -2⇒

Voltando na relação (I), temos:
40 = A1.(-2)²⇒
40 = 4.A1⇒
A1 = 10⇒ 

PG(10,-20,40,-80,160,-320,640,-1280)
Somando-se estes primeiros 8 termos, chega-se a - 850, portanto, letra b.
Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen