Question

(FGV) – Uma função f(x) é tal que f(2) = 0,4 e
f(3) = – 0,6. Admitindo que para x entre 2 e 3 o gráfico seja um
segmento de reta, podemos afirmar que o valor de k, tal que
f(k) = 0, é:
a) 2,40 b) 2,35 c) 2,45 d) 2,50 e) 2,55

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite.

Seja

f(2) = 0,4

f(3) = -0,6

Então temos dois pares ordenados para uma função y = f(x).

(2 ; 0,4)

(3 ; -0,6)

Como para x =2 e x = 3 o gráfico é um segmento de reta, a equação dessa reta será dada a partir da equação geral:

Y - Yo = m (X - Xo)

Onde m é o coeficiente angular da reta. Esse coeficiente é obtido através da variação de Y em X. Logo:

m = $\frac{0,4-(-0,6)}{2-3}$ = 1/-1 = -1

Escolhendo um dos pontos, formamos a equação geral:

y - 0,4 = -1(x -2)

y = -x + 2 + 0,4

y = -x + 2,4

Logo y = f(x) = -x + 2,4

Se f(k) = 0, então k = x

0 = -k + 2,4

k = 2,4