(FGV) Um observador colocado no centro de uma esfera de raio 5 m vê o arco AB sob um ângulo α de 50º, como mostra a figura. Calcule a área do fuso esférico determinado por α é
Soluções para a tarefa
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Olá!
Podemos resolver esse exercício por meio de uma Regra de Três:
360 graus - 4 . raio²
72 graus - área do fuso esférico
Multiplicando os componentes dessa Regra de Três em cruz (360 graus . área do fuso esférico = 72 graus . 4 . raio²) e desenvolvendo as sucessivas expressões resultantes, teremos que:
área do fuso esférico = [(72)(4 . raio²)]/360 = [4 . (5)²]/5 = [4 . (25)]/5 = 100/5 = 20 metros quadrados
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