(FGV-SP) Usando - se apenas os algarismos 1,3,5,7e9,podemos representar × números naturais de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. o valor de ×é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Por tratar-se de um número com 4 algarismos, você terá 5 possibilidades para o primeiro, 5 para o segundo, 5 para o terceiro, porém, o quarto número deverá ser a repetição de um deles, logo, apenas 1 possibilidade. Então, 5x5x5x1=125, porém, esses algarismos podem permutar entre si, formando números diferentes (x4!). Contudo, a resposta será: 125.24=3000.
isabelle1999:
R:505
Seria mais fácil se tivesse mandado a resposta antes, mas, ok, vamos lá. Para se calcular as possibilidades totais com os 4 algarismos, faz-se 5x5x5x5, logo, 625. Porém, o enunciado diz que pelo menos algarismos 2 devem ser iguais, então, você pode retirar as possibilidades de eles serem todos diferentes, no caso, 5x4x3x2 (sempre um a menos que o anterior, pois não pode repetir) = 120. Contudo, 625-120=505
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