Question

Fgv-sp uma indústria química produz dois produtos A e B em quantidades diárias x e y respectivamente. As quantidades x e y expressas em toneladas relacionam-se pela equação x2/400 + y2/400=1 A máxima quantidade do produto A que a empresa consegue produzir diariamente é:
A) 5 toneladas
B) 10 t
C) 15 t
D) 20 t
E) 25 t

Answer 1

Resposta:

Alternativa D: 20 t

Explicação passo-a-passo:

A equação que representada a quantidade de produtos A e B produzidos por uma indústria é uma equação de elipse.

Perceba através da equação que relaciona das quantidades produzidas dos produtos A e B que eles, juntos, possuem um número máximo. Por isso, quanto maior a produção de um, menor a produção do outro.

Desse modo, se queremos a quantidade máxima de produtos A produzidos, devemos igualar a quantidade de produtos B a zero (y=0). Fazendo isso, obtemos o seguinte resultado:

$\frac{x^2}{400}=1\\ \\ x^2=400\\ \\ x=20$