Question

(FGV-SP) Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz contagem do número de clientes na loja a cada 3 horas.Com base nos dados observados, estima-se que o número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica f (x) = 900 - 800 sen ( x . pi / 12), em que f (x) é o numero de clientes e x, a hora da observação ( x é um inteiro, tal que 0 < x < 24)Utilizando essa função, a estimativa da diferença entre o número maximo e o número mínimo de clientes dentro do supermercado, em um dia completo, é igual a :a)600b)800c)900d)1500e)1600gabarito: e

Answer 1

f (x) = 900 - 800 sen ( x . pi / 12)

-1≤sen ( x . pi / 12)≤1

-1(-800)≤ -800sen ( x . pi / 12)≤1(-800)

-1≤sen ( x . pi / 12)≤1

800≤ -800sen ( x . pi / 12)≤-800

900+800≤ 900-800sen ( x . pi / 12)≤ 900-800

1700≤ 900-800sen ( x . pi / 12)≤ 100

máximo 1700
mínimo 100

1700 -100 = 1600