Question

(FGV-SP) um restaurante frances oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p= -0,4x + 200.Seja k1 e k2 os numeros de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$ 21 000,00. O valor de k1 + k2 é:
a) 450
b) 500
c) 550
d) 600
e) 650

GABARITO: letra B

Answer 1

Bom dia,

Seja ''p'' o preço de ''x'' unidades de pratos,e ''x'' o número de pratos vendidos,a receita total será obtida fazendo p.x

Assim,chegamos na equação:

(-0,4x+200).x=21000

-0,4x²+200x=21000 ===> multiplicando tudo por 10

-4x²+2000x=210000 <------ dividindo tudo por (-4)

x²-500x=-52500

x²-500x+52500=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-500)²-4.1.(52500)
Δ=250000-210000
Δ=40000
√Δ=200
Usando a fórmula de Bhaskara,temos:
x=-b±√Δ/2a
x=-(-500)±200/2
x'=(500+200)/2 = 350
x''=(500-200)/2 = 150

Ou seja,os valores de ''k'' são 350 e 150
k1+k2=350+150
k1+k2=500